SegitigaABC memiliki panjang BC = 6, AB = 8, AC = 10 . Tentukan perbandingan jari-jari lingkaran luar dan lingkaran dalam segitiga? Penyelesaian : Lingkaranluar&dalam segitiga. 1. A 410090172 Page 1. 2. Menentukan Pengertian Jari-jari Cara Melukis Soal-soal Page 2. 3. Lingkaran luar suatu segitiga adalah suatu lingkaran yang melalui semua titik sudut segitiga dan berpusat di titik potong ketiga garis sumbu sisi-sisi segitiga. Diketahuijarak dua pusat lingkaran adalah 34 cm, dan panjang jari-jari lingkaran A sama dengan dua kali panjang jari-jari lingkaran B. Jika panjang garis singgung persekutuan dalam kedua lingkaran tersebut adalah 16 cm, maka selisih panjang jari-jari kedua lingkaran tersebut adalah. cm. A. 10 B. 12 C. 13 D. 15 Padadasarnya luas segi-n beraturan terbentuk dari lingkaran yang dibagi-bagi menjadi beberapa bagian sama besar (berbentuk segitiga sama kaki), sehingga untuk menghitung luas dan kelilingnya akan melibatkan sudut pusat dan jari-jarinya. . Postingan ini Mafia Online buat karena ada pecinta Mafia yang bertanya pada postingan yang berjudul “Contoh Soal dan PembahasanJari-Jari Lingkaran Dalam Segitiga”. Berikut isi pertanyaannya “Aku mau nanya dong, kalau misalkan yang diketahui hanya r dalam lingkaran dan yang ditanyai adalah keliling segitiga sama sisi itu gimana ya caranya?” Karena si penanya bertanya pada postingan tentang contoh soal dan pembahasan jari-jari lingkaran dalam segitiga, maka Mafia Online anggap lingkaran tersebut berada di dalam segitiga seperti gambar di bawah ini. Untuk menjawab soal tersebut Anda harus paham dengan konsep cara menentukan panjang jari-jari lingkaran dalam segitiga, luas segitiga, dan keliling segitiga. Oke sekarang kita selesaikan permasalahan di atas. Kita ketahui bahwa rumus untuk mencari panjang jari-jari lingkaran dalam segitiga yakni r = Luas Δ/s dimana r merupakan jari-jari lingkaran, merupakan segitiga dan s merupakan setengah keliling segigtiga. Luas segitiga sama sisi dengan panjang sisi a dapat kita cari dengan menggunakan cara cepat yakni L = ¼a2√3 Dengan mensubstitusi L = ¼a2√3 maka panjang jari-jari lingkaran dalam segitiga yakni r = Luas Δ/s r = ¼a2√3/s r = a2√3/4s Kita ketahui bahwa s sama dengan setengah keliling K segitiga, maka s = ½K Dengan mensubstitusi s = ½K maka panjang jari-jari lingkaran dalam segitiga yakni r = a2√3/4s r = a2√3/4½K r = a2√3/2K Keliling segitiga dapat kita cari dengan menjumlahkan semua sisinya, karena segitiga sama sisi memiliki panjang sisi yang sama, maka rumus keliling segitiga sama sisi yakni K = 3a => a = K/3 Dengan mensubstitusi a = K/3 maka panjang jari-jari lingkaran dalam segitiga yakni r = a2√3/2K r = K/32√3/2K r = K2/9√3/2K r = K√3/18 = K√3 K = 18r/√3 K = 18r√3/3 K = 6r√3 Jadi jika lingkaran dengan jari-jari r berada di dalam segitiga sama sisi maka keliling segitiga sama sisi K tersebut adalah K = 6r√3 Untuk memantapkan pemahaman Anda silahkan simak contoh soal di bawah ini. Contoh Soal 1 Diketahui panjang sisi-sisi sebuah segitiga sama sisi adalah 8 cm. Hitunglah panjang jari-jari lingkaran dalam segitiga sama sisi tersebut. Penyelesaian Cara I s = ½ keliling segitiga s = ½ 3a s = ½ 3 . 8 cm s = 12 cm L Δ = √ss-as-bs-c L Δ = √ss-as-as-a L Δ = √1212-812-812-8 L Δ = √12 . 4 . 4 . 4 L Δ = √768 L Δ = √256 . 3 L Δ = 16√3 cm2 r = L Δ/s r = 16√3 cm2/12 r = 4/3√3 cm Cara II K = 6r√3 3a = 6r√3 = 6r√3 4 = r√3 r = 4/√3 r = 4/3√3 cm Jadi panjang jari-jari lingkaran dalam segitiga sama sisi tersebut adalah 4/3√3 cm Contoh Soal 2 Sebuah lingkaran berjari-jari 7 cm tepat berada di dalam segitiga sama sisi. Hitunglah keliling dan luas segitiga sama sisi tersebut! Penyelesaian Untuk mencari keliling segitiga gunakan rumus di atas yakni K = 6r√3 K = 67 cm√3 K = 42√3 cm Untuk mencari luas segitiga, pertama harus diketahui sisinya terlebih dahulu, yakni K = 3a a = K/3 a = 42√3 cm/3 a = 14√3 cm Dengan menggunakan rumus cara cepat maka luas segitiga sama sisi yakni L = ¼a2√3 L = ¼14√3 cm2√3 L = 147√3 cm Jadi keliling dan luas segitiga sama sisi tersebut adalah 147√3 cm. Demikianlah postingan Mafia Online tentang cara menentukan panjang jari-jari lingkaran dalam segitiga sama sisi. Sekarang bagaimana kalau lingkaran tersebut berada di luar segitiga sama sisi? Bagaimana cara menentukan panjang jari-jari lingkaran yang berada di luar segitiga sama sisi? Mohon maaf jika ada kata-kata atau perhitungan yang salah dalam postingan di atas. Jika ada permasalahan mengenai pembahasan di atas silahkan tanyakan di kolom komentar. Salam Mafia. TOLONG DIBAGIKAN YA Dalam tulisan ini, kita akan belajar tentang lingkaran dalam segitiga, termasuk bagaimana menentukan panjang jari-jari lingkaran dalam segitiga. Lingkaran dalam segitiga merupakan sebuah lingkaran yang menyinggung setiap sisi segitiga. Pusat lingkaran dalam segitiga adalah titik potong ketiga garis bagi sudut segitiga, dengan panjang jari-jari$$r=\frac{\sqrt{ss-as-bs-c}}{s}$$Pusat Lingkaran Dalam SegitigaMisal diberikan segitiga ABC dengan lingkaran dalam yang berpusat di titik O dan menyinggung sisi-sisi segitiga pada titik D, E, dan ruas garis yang menghubungkan titik O dengan titik-titik segitiga AOE dan segitiga AOF. AE merupakan sisi segitiga AOE dan AOF. Titik E dan F berada pada lingkaran, sehingga OE dan OF merupakan jari-jari lingkaran.$$\text{OE}=\text{OF}=r$$AO adalah sisi dari segitiga AOE dan AOF, yang merupakan segitiga siku-siku. Berdasarkan teorema pythagoras, diperoleh$$\begin{aligned}\text{AE} &= \sqrt{\text{AO}^2-\text{OE}^2} \\&= \sqrt{\text{AO}^2-\text{OF}^2} \\&= \text{AF}\end{aligned}$$Diperoleh $\text{OE}=\text{OF}$ dan $\text{AE}=\text{AF}$. Artinya, sisi-sisi yang bersesuaian pada segitiga AOE dan AOF memiliki panjang yang sama. Dengan demikian, segitiga AOE kongruen dengan segitiga AOF.$\angle \text{OAE}$ bersesuaian dengan $\angle \text{OAF}$, sehingga besar sudutnya sama. Artinya, ruas garis AO berimpit dengan garis bagi sudut CAB. Dengan cara yang sama, diperoleh BO berimpit dengan garis bagi sudut ABC dan CO berimpit dengan garis bagi sudut BCA. Jadi, pusat lingkaran dalam segitiga, dalam hal ini titik O, merupakan titik potong ketiga garis bagi sudut Lingkaran Dalam SegitigaPerhatikan gambar panjang BC, CA, dan AB secara berturut-turut sebagai a, b, dan segitiga AOB, BOC, dan segitiga AOC. Jumlah luas ketiga segitiga ini sama dengan luas segitiga ABC.$$\begin{aligned}\text{L ABC} &= \text{L BOC} + \text{L AOC} + \text{L AOB} \\&= \frac{1}{2} \cdot\text{BC} \cdot\text{OD} + \frac{1}{2} \cdot\text{AC} \cdot \text{OE} + \frac{1}{2} \cdot\text{AB} \cdot\text{OF} \\&= \frac{1}{2} \cdot a \cdot r + \frac{1}{2} \cdot b \cdot r + \frac{1}{2} \cdot c \cdot r \\&= \frac{1}{2} \cdot r \cdot \left a+b+c \right \\&= r \cdot \frac{1}{2} \cdot \left a+b+c \right \\&= r \cdot s\end{aligned}$$Diperoleh $\text{L ABC}=r \cdot s$, sehingga$$r=\frac{\text{L ABC}}{s}$$Dengan Formula Heron, kita dapat menentukan luas segitiga ABC. Jadi, panjang jari-jari lingkaran dalam segitiga dapat dihitung dengan rumus$$r=\frac{\sqrt{ss-as-bs-c}}{s} \quad \text{dengan} \ s=\frac{1}{2} \cdot \left a+b+c \right$$ segitiga ABC dengan lingkaran dalam yang berpusat pada titik O. Lingkaran tersebut menyinggung sisi AB pada titik F, sisi BC pada titik D, dan sisi AC pada titik E. Jika panjang $\text{AF}=14$, $\text{BD}=6$, dan $\text{CE}=7$, maka hitunglaha. keliling segitiga ABCb. Panjang ODPembahasanBuat sketsa gambar segitiga aLingkaran tersebut merupakan lingkaran dalam segitiga ABC, sehingga berlaku$$\begin{aligned}\text{BF}&=\text{BD}=6 \\\text{CD}&=\text{CE}=7 \\\text{AE}&=\text{AF}=14\end{aligned}$$Keliling segitiga ABC dapat dihitung dengan rumus$$\begin{aligned}\text{K ABC} &=\text{AB} +\text{BC} +\text{CA} \\&= \left\text{AF} +\text{BF} \right + \left\text{BD} +\text{CD} \right + \left\text{CE} +\text{AE} \right \\&= \left 14 + 6 \right + \left 6 + 7 \right + \left 7 + 14 \right \\&= 20 + 13 + 21 \\&= 54\end{aligned}$$Jadi, keliling segitiga ABC adalah 54 bRuas garis OD yang menghubungkan titik O dan D merupakan jari-jari lingkaran dalam segitiga ABC. Sebelum menghitung panjang ruas garis OD, kita menghitung nilai s terlebih dahulu. Nilai s merupakan setengah dari keliling segitiga ABC. Pada bagian a, diperoleh keliling segitiga ABC adalah 54, sehingga $s=\frac{1}{2} \cdot 54 = 27$. Kita juga memerlukan panjang sisi-sisi segitiga ABC.$$\begin{aligned}a&=\text{BC}=\text{BD}+\text{CD}=6+7=13 \\b&=\text{AC}=\text{AE}+\text{CE}=14+7=21 \\c&=\text{AB}=\text{AF}+\text{BF}=14+6=20\end{aligned}$$Panjang ruas garis OD dapat dihitung dengan rumus$$\begin{aligned}\text{OD}&=r \\&= \frac{\sqrt{ss-as-bs-c}}{s} \\&= \frac{\sqrt{2727-1327-2127-20}}{27} \\&= \frac{\sqrt{27 \cdot 14 \cdot 6 \cdot 7}}{27} \\&= \frac{\sqrt{15876}}{27} \\&= \frac{126}{27} \\&= \frac{14}{3}\end{aligned}$$Jadi, panjang ruas garis OD adalah $\frac{14}{3}$ satuan. Jakarta - Biasanya, anak kembar identik tampak sangat mirip. Sebab, anak kembar identik berasal dari satu sel telur dan sperma yang sama sehingga punya materi genetik serupa. Kendati demikian, ternyata anak kembar identik memiliki sidik jari yang berbeda satu sama diketahui memainkan peran penting dalam pembentukan pola kompleks garis-garis dan tonjolan pada ujung jari. Jika gen memainkan peran penting dalam pembentukannya, lantas mengapa pola sidik jari kembar identik berbeda?Cara Pembentukan Pola Sidik JariSebelum membahas mengapa pola sidik jari pada kembar identik dapat berbeda, perlu dipahami bagaimana pola sidik jari studi menunjukkan bahwa tiga keluarga molekul sinyal bekerja sama membuat variasi unik pola sidik jari, seperti dituliskan pada laman Science."Ini adalah contoh bagus tentang bagaimana fluktuasi kecil ... dapat menghasilkan variasi tak terbatas dalam pola sidik jari," ungkap Roel Nusse, ahli biologi perkembangan di Stanford Medicine yang tidak terlibat dalam tidak rata pada jari membantu makhluk hidup meningkatkan daya cengkeram dan merasakan perbedaan antartekstur. Sidik jari tersebut dapat ditemukan pada manusia hingga spesies lainnya yang dapat memanjat, seperti koala dan jari mulai terbentuk pada awal perkembangan janin, sekitar minggu ke-13 kehamilan. Tahap awalnya berupa pembentukan lekukan pada ujung jari, yang disebut sebagai primary tersebut akan berkembang menjadi tiga pola utama, yaitu susunan simetris yang disebut 'whorls' atau pusaran, pola melengkung yang lebih panjang disebut 'loops' atau lingkaran, dan bubungan segitiga yang dikenal sebagai 'arches' atau Sidik Jari Anak Kembar Jadi Berbeda?Ahli genetika Deni Headon dari University of Edinburgh dan rekannya mendapati, gelombang sinyal kimiawi pada jari-jari janin yang sedang berkembang menyebabkan munculnya lekukan-lekukan sidik jari berbeda pada setiap manusia, termasuk anak Headon dan rekan pada jaringan embrio di jurnal Cell mendapati bahwa gen-gen yang diekspresikan selama pembentukan sidik jari melalui tiga jalur pensinyalan berbeda. Jalur sinyal ini merupakan protein-protein yang membawa instruksi antarsel. Namun, masing-masing sinyal punya peran mengarahkan pertumbuhan kulit di ujung yang terlibat di dua jalur pertama, gen WNT dan BMP, berperan membuat lekuk dan tonjolan di sidik jari. Sementara itu, gen ketiga EDAR diekspresikan bersama WNT dalam mengembangkan lekuk sidik jari. Ketiganya bekerja sama mengatur formasi tonjolan primer yang akan tumbuh jadi struktur sidik jari Anatomi JariLebih lanjut, keunikan pusaran, lengkungan, atau gunungan tiap sidik jari bergantung pada anatomi jari dan waktu spesifik terbentuknya lekukan-lekukan di ujung jari. Tim peneliti mendapati, tonjolan utama dasar sidik jari terbentuk dari puncak bantalan jari, ujung jari di bawah kuku, dan dekat buku menjelaskan, dari tiga titik tersebut, tonjolan-tonjolan sidik jari akan menyebar di ujung jari seperti gelombang. Tiap garis menentukan posisi garis selanjutnya. Jika bantalan ujung jari besar, simetris, dan garis tonjolan sidik jari bermula dari sana, maka pola sidik jarinya akan berbentuk itu, bantalan jari yang lebih panjang dan asimetris cenderung punya pola sidik jari seperti huruf U. Sedangkan bantalan jari yang lebih lambat memiliki tonjolan sidik jari cenderung akan punya sidik jari serupa gunungan. Simak Video "Mutasi Gen Buat Wanita Ini Tak Rasakan Sakit dan Stres" [GambasVideo 20detik] twu/twu

menentukan panjang jari jari lingkaran dalam segitiga